Упр.3.34 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

3. 34. В двух ящиках было 55 кг печенья. Когда из первого ящика переложили во второй $$\frac{1}{3}$$ массы содержащегося в нём печенья, то в первом ящике осталось на 5 кг больше печенья, чем стало во втором. Сколько килограммов печенья было в каждом ящике сначала?

Пусть в первом ящике было $$x$$ кг печенья, тогда во втором — $$55-x$$ кг.

После того как из первого ящика переложили во второй $$\frac{1}{3}x$$ кг, в первом осталось

$$x-\frac{1}{3}x=\frac{2}{3}x,$$

а во втором стало

$$55-x+\frac{1}{3}x=55-\frac{2}{3}x.$$

По условию в первом ящике осталось на 5 кг больше, чем стало во втором:

$$\frac{2}{3}x-\left(55-\frac{2}{3}x\right)=5.$$

Решим уравнение:

$$\frac{2}{3}x-55+\frac{2}{3}x=5 \\ \frac{4}{3}x=60 \\ x=45$$

Значит, в первом ящике было $$45$$ кг печенья, а во втором:

$$55-45=10.$$

Ответ

$$45$$ кг и $$10$$ кг.