Упр.3.33 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 3.33. Турист плыл 5 ч на плоту по течению реки и 1,5 ч на моторной лодке против течения. Скорость лодки в стоячей воде равна 24 км/ч. Найдите скорость течения, если против течения турист проплыл на 23 км больше, чем по течению. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 3-33 715

Подробный ответ

Пусть скорость течения реки равна $$x$$ км/ч.

Тогда на плоту турист плыл со скоростью течения, значит за $$5$$ ч он проплыл $$5x$$ км.

Скорость лодки против течения равна $$24-x$$ км/ч, поэтому за $$1{,}5$$ ч турист проплыл

$$1{,}5(24-x)$$

км.

По условию против течения турист проплыл на $$23$$ км больше, чем по течению. Составим уравнение:

$$1{,}5(24-x)-5x=23$$

$$36-1{,}5x-5x=23$$

$$36-6{,}5x=23$$

$$-6{,}5x=-13$$

$$x=2$$