Упр.3.33 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 3.33. Турист плыл $$5\ \text{ч}$$ на плоту по течению реки и $$1{,}5\ \text{ч}$$ на моторной лодке против течения. Скорость лодки в стоячей воде равна $$24\ \text{км/ч}$$. Найдите скорость течения, если против течения турист проплыл на $$23\ \text{км}$$ больше, чем по течению.

Пусть скорость течения реки равна $$x$$ км/ч.

Тогда на плоту турист плыл со скоростью течения, значит за $$5$$ ч он проплыл $$5x$$ км.

Скорость лодки против течения равна $$24-x$$ км/ч, поэтому за $$1{,}5$$ ч турист проплыл

$$1{,}5(24-x)$$

км.

По условию против течения турист проплыл на $$23$$ км больше, чем по течению. Составим уравнение:

$$1{,}5(24-x)-5x=23$$

$$36-1{,}5x-5x=23$$

$$36-6{,}5x=23$$

$$-6{,}5x=-13$$

$$x=2$$

Значит, скорость течения реки равна $$2$$ км/ч.

Ответ

$$2$$ км/ч.