Упр.3.32 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

3. 32. Теплоход прошёл $$4$$ ч по течению реки и $$3$$ ч против течения. Путь, пройденный теплоходом по течению, на $$48$$ км больше пути, пройденного против течения. Найдите скорость теплохода в стоячей воде, если скорость течения равна $$2{,}5$$ км/ч.

Пусть скорость теплохода в стоячей воде равна $$x$$ км/ч. Тогда по течению его скорость равна $$x+2{,}5$$ км/ч, а против течения — $$x-2{,}5$$ км/ч.

За 4 ч по течению теплоход прошёл $$4(x+2{,}5)$$ км, а за 3 ч против течения — $$3(x-2{,}5)$$ км.

По условию первый путь на 48 км больше второго, значит:

$$4(x+2{,}5)-3(x-2{,}5)=48$$

Решим уравнение:

$$4x+10-3x+7{,}5=48 \\ x+17{,}5=48 \\ x=30{,}5$$

Следовательно, скорость теплохода в стоячей воде равна $$30{,}5$$ км/ч.

Ответ

$$30{,}5$$ км/ч