Упр.3.32 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 3.32. Теплоход прошёл 4 ч по течению реки и 3 ч против течения. Путь, пройденный теплоходом по течению, на 48 км больше пути, пройденного против течения. Найдите скорость теплохода в стоячей воде, если скорость течения равна 2,5 км/ч. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 3-32 715

Подробный ответ

Пусть скорость теплохода в стоячей воде равна $$x$$ км/ч. Тогда по течению его скорость равна $$x+2{,}5$$ км/ч, а против течения — $$x-2{,}5$$ км/ч.

За 4 ч по течению теплоход прошёл $$4(x+2{,}5)$$ км, а за 3 ч против течения — $$3(x-2{,}5)$$ км.

По условию первый путь на 48 км больше второго, значит:

$$4(x+2{,}5)-3(x-2{,}5)=48$$

Решим уравнение:

$$ 4x+10-3x+7{,}5=48 \\ x+17{,}5=48 \\ x=30{,}5 $$

Следовательно, скорость теплохода в стоячей воде равна $$30{,}5$$ км/ч.