Упр.3.29 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 3.29. Из двух городов, расстояние между которыми равно 385 км, выехали навстречу друг другу легковой и грузовой автомобили. Легковой автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, а грузовой — 50 км/ч. Сколько времени ехал до встречи каждый из них, если грузовой автомобиль выехал на 4 ч позже легкового? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 3-29 715

Пусть грузовой автомобиль был в пути $$x$$ ч, тогда легковой — $$x+4$$ ч.

За это время грузовой автомобиль проехал $$50x$$ км, а легковой — $$80(x+4)$$ км. Так как расстояние между городами равно $$385$$ км, составим уравнение:

$$50x+80(x+4)=385$$

$$50x+80x+320=385$$

$$130x=65$$

$$x=\frac{65}{130}=\frac{1}{2}=0{,}5$$ ч.

Значит, грузовой автомобиль ехал до встречи $$0{,}5$$ ч, то есть $$30$$ мин.

Легковой автомобиль ехал:

$$0{,}5+4=4{,}5$$ ч, то есть $$4$$ ч $$30$$ мин.

Ответ

Грузовой автомобиль — $$30$$ мин, легковой автомобиль — $$4$$ ч $$30$$ мин.