Упр.3.29 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

3. Из двух городов, расстояние между которыми равно $$385\ \text{км}$$, выехали навстречу друг другу легковой и грузовой автомобили. Легковой автомобиль ехал со скоростью $$80\ \text{км/ч}$$, а грузовой — $$50\ \text{км/ч}$$. Сколько времени ехал до встречи каждый из них, если грузовой автомобиль выехал на $$4\ \text{ч}$$ позже легкового?

Пусть грузовой автомобиль был в пути $$x$$ ч, тогда легковой — $$x+4$$ ч.

За это время грузовой автомобиль проехал $$50x$$ км, а легковой — $$80(x+4)$$ км. Так как расстояние между городами равно $$385$$ км, составим уравнение:

$$50x+80(x+4)=385$$

$$50x+80x+320=385$$

$$130x=65$$

$$x=\frac{65}{130}=\frac{1}{2}=0{,}5$$ ч.

Значит, грузовой автомобиль ехал до встречи $$0{,}5$$ ч, то есть $$30$$ мин.

Легковой автомобиль ехал:

$$0{,}5+4=4{,}5$$ ч, то есть $$4$$ ч $$30$$ мин.

Ответ

Грузовой автомобиль — $$30$$ мин, легковой автомобиль — $$4$$ ч $$30$$ мин.