Упр.3.28 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 3.28. В одной цистерне было 200 л воды, а в другой — 640 л. Когда из второй цистерны использовали в 2 раза больше воды, чем из первой, то во второй осталось в 3,5 раза больше воды, чем в первой. Сколько литров воды использовали из каждой цистерны? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 3-28 715

Подробный ответ

Пусть из первой цистерны использовали $$x$$ л воды, тогда из второй — $$2x$$ л.

Тогда в первой цистерне осталось $$200-x$$ л, а во второй — $$640-2x$$ л. По условию во второй цистерне осталось в $$3{,}5$$ раза больше воды, чем в первой, значит:

$$3{,}5(200-x)=640-2x$$

Решим уравнение:

$$700-3{,}5x=640-2x$$

$$700-640=3{,}5x-2x$$

$$60=1{,}5x$$

$$x=40$$

Значит, из первой цистерны использовали $$40$$ л, а из второй:

$$2x=2\cdot 40=80$$