Упр.3.25 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 3.25. В одном мешке было в 5 раз больше муки, чем в другом. Когда из первого мешка пересыпали 12 кг муки во второй мешок, масса муки во втором мешке составила 5/7 массы муки в первом. Сколько килограммов муки было в каждом мешке сначала? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 3-25 715

Подробный ответ

Пусть во втором мешке было $$x$$ кг муки, тогда в первом мешке было $$5x$$ кг.

После того как из первого мешка пересыпали $$12$$ кг во второй, в первом стало $$5x-12$$ кг, а во втором — $$x+12$$ кг.

По условию, масса муки во втором мешке составила $$\frac{5}{7}$$ массы муки в первом, значит:

$$\frac{5}{7}(5x-12)=x+12$$

Решим уравнение:

$$ \frac{25}{7}x-\frac{60}{7}=x+12 \\ \frac{25}{7}x-x=12+\frac{60}{7} \\ \frac{18}{7}x=\frac{84}{7}+\frac{60}{7}=\frac{144}{7} \\ x=\frac{144}{7}\cdot\frac{7}{18}=8 $$

Значит, во втором мешке сначала было $$8$$ кг муки, а в первом:

$$5\cdot 8=40$$