Упр.3.22 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 3.22. В кассе было 19 монет по 2 р. и по 5 р. на общую сумму 62 р. Сколько монет каждого вида было в кассе? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 3-22 715

Подробный ответ

Пусть $$x$$ монет по 2 рубля было в кассе. Тогда монет по 5 рублей было $$19-x$$.

Составим уравнение по общей сумме денег:

$$2x+5(19-x)=62$$

Раскроем скобки и упростим:

$$2x+95-5x=62$$

$$-3x=62-95$$

$$-3x=-33$$

$$x=11$$

Значит, монет по 2 рубля было 11, а монет по 5 рублей:

$$19-11=8$$