Упр.3.17 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 3.17. На одной полке было в 4 раза больше книг, чем на другой. Когда с первой полки взяли 5 книг, а на вторую поставили 16 книг, то на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было сначала на каждой полке? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 3-17 715

Подробный ответ

Пусть на второй полке было $$x$$ книг, тогда на первой полке было $$4x$$ книг.

После того как с первой полки взяли 5 книг, на ней осталось $$4x-5$$ книг. После того как на вторую полку поставили 16 книг, на ней стало $$x+16$$ книг.

По условию на полках стало поровну, значит:

$$4x-5=x+16$$

$$4x-x=16+5$$

$$3x=21$$

$$x=7$$

Тогда на второй полке было $$7$$ книг, а на первой:

$$4\cdot 7=28$$

Проверка: $$28-5=23$$, $$7+16=23$$ — верно.