Упр.3.15 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 3.15. Килограмм огурцов на $$24\text{ р.}$$ дешевле килограмма помидоров. Сколько стоит $$1\text{ кг}$$ помидоров, если за $$3{,}2\text{ кг}$$ помидоров заплатили столько же, сколько за $$4\text{ кг}$$ огурцов?

Пусть $$x$$ руб. стоит 1 кг огурцов. Тогда 1 кг помидоров стоит $$x+24$$ руб.

За $$3{,}2$$ кг помидоров заплатили $$3{,}2(x+24)$$ руб., а за $$4$$ кг огурцов — $$4x$$ руб. По условию эти суммы равны, значит:

$$3{,}2(x+24)=4x$$

Разделим обе части уравнения на $$4$$:

$$0{,}8(x+24)=x$$

Раскроем скобки:

$$0{,}8x+19{,}2=x$$

Перенесём $$0{,}8x$$ в правую часть:

$$19{,}2=x-0{,}8x$$

$$19{,}2=0{,}2x$$

$$x=96$$

Значит, 1 кг огурцов стоит $$96$$ руб., а 1 кг помидоров:

$$96+24=120$$

Ответ

$$120$$ руб.