Задание 14 Параграф 3 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Дорога из пункта А в пункт В длиной $$30\ \text{км}$$ состоит из двух участков, первый из которых представляет собой подъём на холм, а второй — спуск с этого холма. Велосипедист доезжает из пункта А в пункт В за $$2\ \text{ч}$$, при этом его скорость на подъёме составляет $$12\ \text{км/ч}$$, а на спуске — $$16\ \text{км/ч}$$. Сколько километров составляет длина подъёма на холм?

Пусть длина подъёма равна $$x$$ км, тогда длина спуска равна $$30-x$$ км.

Время подъёма:

$$\frac{x}{12}$$

Время спуска:

$$\frac{30-x}{16}$$

По условию вся дорога заняла 2 ч, значит:

$$\frac{x}{12}+\frac{30-x}{16}=2$$

Умножим обе части уравнения на 48:

$$4x+3(30-x)=96$$

$$4x+90-3x=96$$

$$x+90=96$$

$$x=6$$

Значит, длина подъёма на холм равна 6 км.

Ответ

6 км.