Упр.3.14 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 3.14. За 2 кг конфет одного вида заплатили столько же, сколько за 3,5 кг конфет другого вида. Какова цена каждого вида конфет, если 1 кг конфет первого вида на 144 р. дороже 1 кг конфет второго вида? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 3-14 715

Пусть $$x$$ руб. стоит 1 кг конфет первого вида. Тогда 1 кг конфет второго вида стоит $$x-144$$ руб.

По условию за 2 кг конфет первого вида заплатили столько же, сколько за 3,5 кг конфет второго вида. Составим уравнение:

$$2x=3{,}5(x-144)$$

Раскроем скобки и решим уравнение:

$$ 2x=3{,}5x-504 \\ 3{,}5x-2x=504 \\ 1{,}5x=504 \\ x=336 $$

Значит, 1 кг конфет первого вида стоит 336 руб.

Тогда 1 кг конфет второго вида:

$$336-144=192$$

Значит, 1 кг конфет второго вида стоит 192 руб.

Ответ

336 руб. и 192 руб.