Упр.3.14 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 3.14. За $$2\ \text{кг}$$ конфет одного вида заплатили столько же, сколько за $$3{,}5\ \text{кг}$$ конфет другого вида. Какова цена каждого вида конфет, если $$1\ \text{кг}$$ конфет первого вида на $$144\ \text{р.}$$ дороже $$1\ \text{кг}$$ конфет второго вида?

Пусть $$x$$ руб. стоит 1 кг конфет первого вида. Тогда 1 кг конфет второго вида стоит $$x-144$$ руб.

По условию за 2 кг конфет первого вида заплатили столько же, сколько за 3,5 кг конфет второго вида. Составим уравнение:

$$2x=3{,}5(x-144)$$

Раскроем скобки и решим уравнение:

$$2x=3{,}5x-504 \\ 3{,}5x-2x=504 \\ 1{,}5x=504 \\ x=336$$

Значит, 1 кг конфет первого вида стоит 336 руб.

Тогда 1 кг конфет второго вида:

$$336-144=192$$

Значит, 1 кг конфет второго вида стоит 192 руб.

Ответ

336 руб. и 192 руб.