Упр.3.13 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 3.13. Расстояние между двумя городами мотоциклист проехал за 0,8 ч, а велосипедист — за 4 ч. Скорость велосипедиста на 48 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Найдите скорость каждого из них. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 3-13 715

Подробный ответ

Пусть скорость велосипедиста равна $$x$$ км/ч, тогда скорость мотоциклиста равна $$x+48$$ км/ч.

Они проехали одно и то же расстояние, значит:

$$0{,}8(x+48)=4x$$

Решим уравнение:

$$ 0{,}8x+38{,}4=4x \\ 38{,}4=3{,}2x \\ x=12 $$

Тогда скорость мотоциклиста:

$$12+48=60$$

Следовательно, скорость велосипедиста $$12$$ км/ч, а скорость мотоциклиста $$60$$ км/ч.