Упр.299 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Представьте в виде степени выражение:
   1. $$x^{12}y^{12}$$;
   2. $$-125m^3n^3$$;
   3. $$3^2p^5q^5$$;
   4. $$1\,000\,000\,000a^9b^9c^9$$.
2. Из одночленов $$4a$$, $$-3ab$$, $$7a^2$$, $$-8a^2$$, $$9ab$$, $$5a$$ выберите несколько и составьте из них:
   1. многочлен стандартного вида;
   2. многочлен, содержащий подобные члены;
   3. два многочлена стандартного вида, использовав при этом все данные одночлены.

1) Представим каждый одночлен в виде степени:

$$x^{12}y^{12}=(xy)^{12}$$
$$-125m^3n^3=(-5mn)^3$$
$$32p^5q^5=(2pq)^5$$
$$1000000000a^9b^9c^9=(10abc)^9$$

2) Из одночленов $$4a$$, $$-3ab$$, $$7a^2$$, $$-8a^2$$, $$9ab$$, $$5a$$ составим:

1. многочлен стандартного вида: $$7a^2+5a+9ab$$;
2. многочлен, содержащий подобные члены: $$4a-3ab+9ab+5a$$;
3. два многочлена стандартного вида, использовав все данные одночлены: $$7a^2+4a-3ab$$ и $$-8a^2+5a+9ab$$.

Ответ

1) $$x^{12}y^{12}=(xy)^{12}$$; $$-125m^3n^3=(-5mn)^3$$; $$32p^5q^5=(2pq)^5$$; $$1000000000a^9b^9c^9=(10abc)^9$$.
2) $$7a^2+5a+9ab$$; $$4a-3ab+9ab+5a$$; $$7a^2+4a-3ab$$ и $$-8a^2+5a+9ab$$.