Упр.298 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
- Представьте в виде степени выражение:
1) $$a^3b^3$$; 2) $$-m^7$$; 3) $$9m^2n^2$$; 4) $$64x^3y^3$$; 5) $$-\frac{27}{343}c^3d^3$$; 6) $$0{,}0001k^4p^4$$. - Приведите подобные члены и найдите значение многочлена при указанных значениях переменных:
1) $$2a^3+3ab-b^2-6a^3-7ab+2b^2$$, если $$a=2$$, $$b=-6$$;
2) $$mn-6mn^2-8mn-6mn^2$$, если $$m=0{,}5$$, $$n=-2$$;
3) $$100xy^2-12x^2y+9x^2y-9xy^2$$, если $$x=\frac{1}{3}$$, $$y=9$$.
1) Представим выражения в виде степени:
$$a^3b^3=(ab)^3$$
$$-m^7=(-m)^7$$
$$9m^2n^2=(3mn)^2$$
$$64x^3y^3=(4xy)^3$$
$$-\frac{27}{343}c^3d^3=\left(-\frac{3}{7}cd\right)^3$$
$$0{,}0001k^4p^4=(0{,}1kp)^4$$
2) Приведём подобные члены и подставим значения переменных.
$$2a^3+3ab-b^2-6a^3-7ab+2b^2=-4a^3-4ab+b^2$$
При $$a=2,\ b=-6$$:
$$-4\cdot 2^3-4\cdot 2\cdot(-6)+(-6)^2=-32+48+36=52$$
$$mn-6mn^2-8mn-6mn^2=-7mn-12mn^2$$
При $$m=0{,}5,\ n=-2$$:
$$-7\cdot 0{,}5\cdot(-2)-12\cdot 0{,}5\cdot(-2)^2=7-24=-17$$
$$100xy^2-12x^2y+9x^2y-9xy^2=91xy^2-3x^2y$$
При $$x=\frac13,\ y=9$$:
$$91\cdot \frac13\cdot 9^2-3\cdot \left(\frac13\right)^2\cdot 9=91\cdot 27-3=2457-3=2454$$
Ответ
1) $$a^3b^3=(ab)^3,\ -m^7=(-m)^7,\ 9m^2n^2=(3mn)^2,\ 64x^3y^3=(4xy)^3,\ -\frac{27}{343}c^3d^3=\left(-\frac{3}{7}cd\right)^3,\ 0{,}0001k^4p^4=(0{,}1kp)^4$$
2) $$52,\ -17,\ 2454$$
