Упр.295 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Представьте в виде степени с основанием $$n$$ выражение:
- $$\left(n^2\right)^8$$;
- $$\left(n^9\right)^5$$;
- $$\left(\left(n^3\right)^2\right)^{10}$$;
- $$\left(n^{12}\right)^4 \cdot \left(n^{21}\right)^2$$.
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида. Укажите его степень:
- $$4b^2+a^2+9ab-18b^2-9ab$$;
- $$8m^3-13mn-9n^2-8m^3-2mn$$;
- $$2a^2b-7ab^2-3a^2b+2ab^2$$;
- $$0{,}9c^4+1{,}1c^2+c^4-0{,}6c^2$$;
- $$3x^2+6x-5-x^2-10x+3$$;
- $$b^3-3bc+3b^3+8bc-4b^3$$.
1) $$\left(n^2\right)^8=n^{2\cdot 8}=n^{16}.$$
2) $$\left(n^9\right)^5=n^{9\cdot 5}=n^{45}.$$
3) $$\left(\left(n^3\right)^2\right)^{10}=n^{3\cdot 2\cdot 10}=n^{60}.$$
4) $$\left(n^{12}\right)^4\cdot \left(n^{21}\right)^2=n^{12\cdot 4}\cdot n^{21\cdot 2}=n^{48}\cdot n^{42}=n^{90}.$$
1) $$4b^2+a^2+9ab-18b^2-9ab=a^2-14b^2.$$
Степень многочлена равна $$2$$.
2) $$8m^3-13mn-9n^2-8m^3-2mn=-9n^2-15mn.$$
Степень многочлена равна $$2$$.
3) $$2a^2b-7ab^2-3a^2b+2ab^2=-a^2b-5ab^2.$$
Степень многочлена равна $$3$$.
4) $$0{,}9c^4+1{,}1c^2+c^4-0{,}6c^2=1{,}9c^4+0{,}5c^2.$$
Степень многочлена равна $$4$$.
5) $$3x^2+6x-5-x^2-10x+3=2x^2-4x-2.$$
Степень многочлена равна $$2$$.
6) $$b^3-3bc+3b^3+8bc-4b^3=5bc.$$
Степень многочлена равна $$2$$.
Ответ
1) $$n^{16}$$; 2) $$n^{45}$$; 3) $$n^{60}$$; 4) $$n^{90}$$.
1) $$a^2-14b^2$$, степень $$2$$; 2) $$-9n^2-15mn$$, степень $$2$$; 3) $$-a^2b-5ab^2$$, степень $$3$$; 4) $$1{,}9c^4+0{,}5c^2$$, степень $$4$$; 5) $$2x^2-4x-2$$, степень $$2$$; 6) $$5bc$$, степень $$2$$.
