Упр.294 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Представьте в виде степени с основанием $$m$$ выражение: 1) $$\left(m^5\right)^3$$; 2) $$\left(m^3\right)^4$$; 3) $$\left(\left(m^2\right)^4\right)^6$$; 4) $$\left(m^7\right)^2 \cdot \left(m^4\right)^9$$.
2. Найдите значение многочлена $$2y^3-3y^2+4y-6$$ при: 1) $$y=1$$; 2) $$y=0$$; 3) $$y=-5$$.

1) $$\left(m^5\right)^3=m^{5\cdot 3}=m^{15}$$

2) $$\left(m^3\right)^4=m^{3\cdot 4}=m^{12}$$

3) $$\left(\left(m^2\right)^4\right)^6=m^{2\cdot 4\cdot 6}=m^{48}$$

4) $$\left(m^7\right)^2\cdot \left(m^4\right)^9=m^{7\cdot 2}\cdot m^{4\cdot 9}=m^{14}\cdot m^{36}=m^{14+36}=m^{50}$$

Найдём значение многочлена $$2y^3-3y^2+4y-6$$.

1) При $$y=1$$:

$$2\cdot 1^3-3\cdot 1^2+4\cdot 1-6=2-3+4-6=-3$$

2) При $$y=0$$:

$$2\cdot 0^3-3\cdot 0^2+4\cdot 0-6=-6$$

3) При $$y=-5$$:

$$2\cdot (-5)^3-3\cdot (-5)^2+4\cdot (-5)-6$$

$$=2\cdot (-125)-3\cdot 25-20-6$$

$$=-250-75-20-6=-351$$

Ответ

1) $$m^{15}$$; 2) $$m^{12}$$; 3) $$m^{48}$$; 4) $$m^{50}$$.

$$y=1 \Rightarrow -3,\quad y=0 \Rightarrow -6,\quad y=-5 \Rightarrow -351.$$