Задание 8 Параграф 29 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. За $$3$$ одинаковых больших и $$5$$ одинаковых маленьких пицц Буратино заплатил $$70$$ сольдо. Если бы большая пицца стоила на $$20\%$$ больше, а маленькая — на $$25\%$$ меньше, то за $$4$$ больших и $$7$$ маленьких пицц ему надо было бы заплатить $$90$$ сольдо. Сколько сольдо стоит большая пицца и сколько сольдо — маленькая?

Пусть большая пицца стоит $$x$$ сольдо, а маленькая — $$y$$ сольдо.

Тогда по условию:

$$\begin{cases} 3x+5y=70,\\ 4\cdot 1{,}2x+7\cdot 0{,}75y=90. \end{cases}$$

Упростим второе уравнение:

$$4{,}8x+5{,}25y=90.$$

Умножим первое уравнение на $$21$$, а второе — на $$20$$:

$$\begin{cases} 63x+105y=1470,\\ 96x+105y=1800. \end{cases}$$

Вычтем из второго уравнения первое:

$$33x=330,$$

откуда

$$x=10.$$

Подставим в первое уравнение:

$$3\cdot 10+5y=70,$$

$$5y=40,$$

$$y=8.$$

Ответ

Большая пицца стоит $$10$$ сольдо, маленькая — $$8$$ сольдо.