Упр.29.8 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) x+y=12; 3) 2x+8y=16;
3) x-7y=5; 4) -6x+5y=18.

1. $$x+y=12$$

   Выразим $$x$$ через $$y$$:

   $$x=12-y$$

   Возьмём, например, $$y=-5$$, $$y=0$$ и $$y=7$$. Тогда:

   $$x=12-(-5)=17$$

   $$x=12-0=12$$

   $$x=12-7=5$$

   Подходящие решения: $$ (17;-5),\ (12;0),\ (5;7) $$.

2. $$x-7y=5$$

   Выразим $$x$$ через $$y$$:

   $$x=5+7y$$

   Возьмём, например, $$y=-3$$, $$y=0$$ и $$y=4$$. Тогда:

   $$x=5+7\cdot(-3)=-16$$

   $$x=5+7\cdot 0=5$$

   $$x=5+7\cdot 4=33$$

   Подходящие решения: $$(-16;-3),\ (5;0),\ (33;4)$$.

3. $$2x+8y=16$$

   Выразим $$x$$ через $$y$$:

   $$2x=16-8y$$

   $$x=\frac{16-8y}{2}=8-4y$$

   Возьмём, например, $$y=-7$$, $$y=0$$ и $$y=2$$. Тогда:

   $$x=8-4\cdot(-7)=36$$

   $$x=8-4\cdot 0=8$$

   $$x=8-4\cdot 2=0$$

   Подходящие решения: $$ (36;-7),\ (8;0),\ (0;2) $$.

4. $$-6x+5y=18$$

   Выразим $$x$$ через $$y$$:

   $$-6x=18-5y$$

   $$6x=5y-18$$

   $$x=\frac{5y-18}{6}$$

   Возьмём, например, $$y=-6$$, $$y=0$$ и $$y=6$$. Тогда:

   $$x=\frac{5\cdot(-6)-18}{6}=-8$$

   $$x=\frac{5\cdot 0-18}{6}=-3$$

   $$x=\frac{5\cdot 6-18}{6}=2$$

   Подходящие решения: $$(-8;-6),\ (-3;0),\ (2;6)$$.

Ответ

1) $$x=12-y$$, например, $$ (17;-5),\ (12;0),\ (5;7) $$;

2) $$x=5+7y$$, например, $$(-16;-3),\ (5;0),\ (33;4)$$;

3) $$x=8-4y$$, например, $$ (36;-7),\ (8;0),\ (0;2) $$;

4) $$x=\frac{5y-18}{6}$$, например, $$(-8;-6),\ (-3;0),\ (2;6)$$.