Упр.29.8 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)
- 29.8. Выразите из данного уравнения переменную $$x$$ через переменную $$y$$ и найдите какие-нибудь два решения этого уравнения:
1) $$x+y=12$$;
3) $$2x+8y=16$$;
3) $$x-7y=5$$;
4) $$-6x+5y=18$$.
$$x+y=12$$
Выразим $$x$$ через $$y$$:
$$x=12-y$$
Возьмём, например, $$y=-5$$, $$y=0$$ и $$y=7$$. Тогда:
$$x=12-(-5)=17$$
$$x=12-0=12$$
$$x=12-7=5$$
Подходящие решения: $$(17;-5),\ (12;0),\ (5;7)$$.
$$x-7y=5$$
Выразим $$x$$ через $$y$$:
$$x=5+7y$$
Возьмём, например, $$y=-3$$, $$y=0$$ и $$y=4$$. Тогда:
$$x=5+7\cdot(-3)=-16$$
$$x=5+7\cdot 0=5$$
$$x=5+7\cdot 4=33$$
Подходящие решения: $$(-16;-3),\ (5;0),\ (33;4)$$.
$$2x+8y=16$$
Выразим $$x$$ через $$y$$:
$$2x=16-8y$$
$$x=\frac{16-8y}{2}=8-4y$$
Возьмём, например, $$y=-7$$, $$y=0$$ и $$y=2$$. Тогда:
$$x=8-4\cdot(-7)=36$$
$$x=8-4\cdot 0=8$$
$$x=8-4\cdot 2=0$$
Подходящие решения: $$(36;-7),\ (8;0),\ (0;2)$$.
$$-6x+5y=18$$
Выразим $$x$$ через $$y$$:
$$-6x=18-5y$$
$$6x=5y-18$$
$$x=\frac{5y-18}{6}$$
Возьмём, например, $$y=-6$$, $$y=0$$ и $$y=6$$. Тогда:
$$x=\frac{5\cdot(-6)-18}{6}=-8$$
$$x=\frac{5\cdot 0-18}{6}=-3$$
$$x=\frac{5\cdot 6-18}{6}=2$$
Подходящие решения: $$(-8;-6),\ (-3;0),\ (2;6)$$.
Ответ
1) $$x=12-y$$, например, $$(17;-5),\ (12;0),\ (5;7)$$;
2) $$x=5+7y$$, например, $$(-16;-3),\ (5;0),\ (33;4)$$;
3) $$x=8-4y$$, например, $$(36;-7),\ (8;0),\ (0;2)$$;
4) $$x=\frac{5y-18}{6}$$, например, $$(-8;-6),\ (-3;0),\ (2;6)$$.
