Упр.29.53 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение: 1) $$(x-8)^2-(x-4)(x+4)=0$$; 2) $$(4x-5)(4x+5)-(4x-1)^2=9-2x$$.

1. Раскроем скобки и упростим уравнение:

   $$(x-8)^2-(x-4)(x+4)=0$$

   $$x^2-16x+64-(x^2-16)=0$$

   $$x^2-16x+64-x^2+16=0$$

   $$-16x+80=0$$

   $$16x=80$$

   $$x=5$$

2. Раскроем скобки и упростим уравнение:

   $$(4x-5)(4x+5)-(4x-1)^2=9-2x$$

   $$16x^2-25-(16x^2-8x+1)=9-2x$$

   $$16x^2-25-16x^2+8x-1=9-2x$$

   $$8x-26=9-2x$$

   $$10x=35$$

   $$x=3{,}5$$

Ответ

1) $$x=5$$; 2) $$x=3{,}5$$.