Упр.29.49 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 29.49. Принадлежит ли графику уравнения 4х-8у=7 хотя бы одна точка, у которой обе координаты — целые числа? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 29-49 715

Преобразуем уравнение:

$$4x-8y=7$$

$$4(x-2y)=7$$

Если $$x$$ и $$y$$ — целые числа, то выражение $$x-2y$$ тоже целое, значит левая часть $$4(x-2y)$$ делится на $$4$$. Тогда она должна быть кратна $$4$$.

Но число $$7$$ не делится на $$4$$, значит равенство невозможно при целых значениях $$x$$ и $$y$$.

Следовательно, на графике уравнения нет ни одной точки с обеими целыми координатами.

Ответ

Не принадлежит.