Упр.29.47 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 29.47. Составьте уравнения, графики которых изображены на рисунке 29.8. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 29-47 715

1. Прямая n проходит через точки $$(0;2)$$ и $$(3;0)$$, значит, её уравнение имеет вид $$y=kx+b.$$
   Подставим точку $$(0;2)$$:
   $$2=0\cdot k+b \Rightarrow b=2.$$
   Тогда $$y=kx+2.$$
   Подставим точку $$(3;0)$$:
   $$0=3k+2 \Rightarrow 3k=-2 \Rightarrow k=-\frac{2}{3}.$$
   Получаем:
   $$y=-\frac{2}{3}x+2.$$
   Приведём к общему виду:
   $$3y+2x=6.$$
2. Прямая m проходит через точки $$(0;-3)$$ и $$(1;0)$$, значит, её уравнение имеет вид $$y=kx+b.$$
   Подставим точку $$(0;-3)$$:
   $$-3=0\cdot k+b \Rightarrow b=-3.$$
   Тогда $$y=kx-3.$$
   Подставим точку $$(1;0)$$:
   $$0=k-3 \Rightarrow k=3.$$
   Получаем:
   $$y=3x-3.$$
   Приведём к общему виду:
   $$3x-y=3.$$
3. Прямая b параллельна оси абсцисс и проходит через $$y=3$$, значит, её уравнение:
   $$y=3.$$
   В общем виде:
   $$0x+y=3.$$

Ответ

$$3y+2x=6; \quad 3x-y=3; \quad y=3.$$