Упр.29.46 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 29.46. Составьте уравнения, графики которых изображены на рисунке 29.7.

1. Прямая a проходит через точки $$(0;3)$$ и $$(-1;0)$$. Запишем уравнение в виде $$y=kx+b$$.

   Так как точка $$(0;3)$$ принадлежит прямой, то

   $$3=0\cdot k+b \Rightarrow b=3.$$

   Тогда $$y=kx+3.$$

   Подставим точку $$(-1;0)$$:

   $$0=-k+3 \Rightarrow k=3.$$

   Следовательно, $$y=3x+3$$, или $$y-3x=3.$$

2. Прямая d проходит через точки $$(0;0)$$ и $$(-2;2)$$. Снова запишем уравнение в виде $$y=kx+b$$.

   Так как прямая проходит через начало координат, то $$b=0$$, значит

   $$y=kx.$$

   Подставим точку $$(-2;2)$$:

   $$2=-2k \Rightarrow k=-1.$$

   Следовательно, $$y=-x$$, или $$x+y=0.$$

3. Прямая c проходит через точки $$(4;0)$$ и $$(0;-2)$$. Запишем уравнение в виде $$y=kx+b$$.

   Из точки $$(0;-2)$$ получаем:

   $$-2=0\cdot k+b \Rightarrow b=-2.$$

   Тогда $$y=kx-2.$$

   Подставим точку $$(4;0)$$:

   $$0=4k-2 \Rightarrow 4k=2 \Rightarrow k=\frac12.$$

   Следовательно, $$y=\frac12x-2.$$ Умножим на 2:

   $$2y=x-4 \Rightarrow x-2y=4.$$

4. Прямая m проходит через точку с абсциссой $$x=-2$$, значит это вертикальная прямая.

   Её уравнение:

   $$x=-2,$$

   или в общем виде

   $$x+0y=-2.$$

Ответ

1) $$y-3x=3$$; 2) $$x+y=0$$; 3) $$x-2y=4$$; 4) $$x+0y=-2$$.