Упр.29.45 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 29.45. Составьте линейное уравнение с двумя переменными, график которого проходит через точки М (6; 0) и К (0; 6). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 29-45 715

Подробный ответ

Так как график искомого уравнения проходит через точки $$M(6;0)$$ и $$K(0;6)$$, то это не вертикальная прямая. Значит, уравнение можно записать в виде $$y=kx+b$$, где $$k$$ и $$b$$ — некоторые числа.

Подставим координаты точки $$K(0;6)$$:

$$6=0\cdot k+b,$$

откуда $$b=6$$. Тогда

$$y=kx+6.$$

Теперь подставим координаты точки $$M(6;0)$$:

$$0=6k+6,$$

$$6k=-6,$$

$$k=-1.$$

Следовательно, искомое уравнение:

$$y=-x+6.$$

Или в равносильном виде:

$$x+y=6.$$