Упр.29.43 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. Какая из прямых, изображённых на рисунке 29.6, является графиком уравнения:
   1) $$0x+y=-3$$;
   2) $$2x-y=1$$;
   3) $$3x+0y=6$$;
   4) $$x+2y=0$$?

1) $$0x+y=-3$$

Получаем $$y=-3$$ — это горизонтальная прямая, значит, ей соответствует прямая d.

2) $$2x-y=1$$

Выразим $$y$$:

$$y=2x-1$$

Найдём точки пересечения с осями:

при $$x=0$$: $$y=-1$$, значит, точка $$(0;-1)$$;

при $$y=0$$: $$2x=1$$, откуда $$x=0{,}5$$, значит, точка $$(0{,}5;0)$$.
Этим точкам соответствует прямая c.

3) $$3x+0y=6$$

Получаем $$3x=6$$, откуда $$x=2$$ — это вертикальная прямая, значит, ей соответствует прямая b.

4) $$x+2y=0$$

Выразим $$y$$:

$$2y=-x,\qquad y=-0{,}5x$$

Это прямая, проходящая через начало координат, значит, ей соответствует прямая a.

Ответ

1) d; 2) c; 3) b; 4) a.