Упр.29.38 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 29.38. При каком значении b точка пересечения прямых 9x+7y=35 и x+by=-20 принадлежит оси ординат? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 29-38 715

Если точка пересечения прямых принадлежит оси ординат, то её абсцисса равна нулю, то есть точка имеет вид $$\left(0; y\right).$$

Найдём координату $$y$$ из первого уравнения:

$$9x+7y=35$$

При $$x=0$$ получаем:

$$9\cdot 0+7y=35$$

$$7y=35$$

$$y=5$$

Значит, точка пересечения прямых имеет координаты $$\left(0; 5\right).$$ Подставим их во второе уравнение:

$$x+by=-20$$

$$0+b\cdot 5=-20$$

$$5b=-20$$

$$b=-4$$

Ответ

$$b=-4$$