Упр.29.37 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 29.37. При каком значении а точка пересечения прямых 2x-3y=-6 и 4x+y=a принадлежит оси абсцисс? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 29-37 715

Если точка пересечения прямых принадлежит оси абсцисс, то её ордината равна нулю, то есть точка имеет вид $$ (x;0). $$

Подставим $$y=0$$ в первое уравнение:

$$2x-3y=-6$$

$$2x-3\cdot 0=-6$$

$$2x=-6$$

$$x=-3.$$

Значит, точка пересечения имеет координаты $$(-3;0).$$

Подставим эти координаты во второе уравнение:

$$4x+y=a$$

$$4\cdot(-3)+0=a$$

$$a=-12.$$

Ответ

$$a=-12$$