Упр.29.37 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 29.37. При каком значении $$a$$ точка пересечения прямых $$2x-3y=-6$$ и $$4x+y=a$$ принадлежит оси абсцисс?

Если точка пересечения прямых принадлежит оси абсцисс, то её ордината равна нулю, то есть точка имеет вид $$(x;0).$$

Подставим $$y=0$$ в первое уравнение:

$$2x-3y=-6$$

$$2x-3\cdot 0=-6$$

$$2x=-6$$

$$x=-3.$$

Значит, точка пересечения имеет координаты $$(-3;0).$$

Подставим эти координаты во второе уравнение:

$$4x+y=a$$

$$4\cdot(-3)+0=a$$

$$a=-12.$$

Ответ

$$a=-12$$