Упр.29.35 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 29.35. Составьте линейное уравнение с двумя переменными, графиком которого является прямая, проходящая через начало координат и точку С (8; -12). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 29-35 715

Подробный ответ

Так как искомая прямая проходит через начало координат $$O(0;0)$$ и точку $$C(8;-12),$$ она не является вертикальной, значит, её уравнение можно записать в виде $$y=kx+b.$$

Поскольку прямая проходит через начало координат, то $$b=0.$$ Тогда имеем $$y=kx.$$

Подставим координаты точки $$C(8;-12):$$

$$-12=8k$$

$$k=-1{,}5.$$

Следовательно, уравнение прямой:

$$y=-1{,}5x.$$

Умножим обе части на $$2$$:

$$2y=-3x$$

$$2y+3x=0.$$