Упр.29.35 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 29.35. Составьте линейное уравнение с двумя переменными, графиком которого является прямая, проходящая через начало координат и точку $$C(8; -12)$$.

Так как искомая прямая проходит через начало координат $$O(0;0)$$ и точку $$C(8;-12),$$ она не является вертикальной, значит, её уравнение можно записать в виде $$y=kx+b.$$

Поскольку прямая проходит через начало координат, то $$b=0.$$ Тогда имеем $$y=kx.$$

Подставим координаты точки $$C(8;-12):$$

$$-12=8k$$

$$k=-1{,}5.$$

Следовательно, уравнение прямой:

$$y=-1{,}5x.$$

Умножим обе части на $$2$$:

$$2y=-3x$$

$$2y+3x=0.$$

Ответ

$$2y+3x=0$$