Задание 3 Параграф 29 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 3. Из 7 м ткани можно сшить 2 одинаковых женских костюма и один детский, а из 15 м этой ткани — 2 таких женских костюма и б детских. Сколько метров ткани необходимо для пошива одного женского костюма и сколько — для одного детского? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_wb7 29-3 715

Пусть для пошива одного женского костюма требуется $$x$$ м ткани, а для одного детского — $$y$$ м.

Тогда по условию задачи получаем систему:

$$ \begin{cases} 2x+y=7,\\ 2x+6y=15. \end{cases} $$

Вычтем из второго уравнения первое:

$$ (2x+6y)-(2x+y)=15-7 $$

$$ 5y=8 $$

$$ y=1{,}6. $$

Подставим значение $$y$$ в первое уравнение:

$$ 2x+1{,}6=7 $$

$$ 2x=5{,}4 $$

$$ x=2{,}7. $$

Значит, на один женский костюм требуется $$2{,}7$$ м ткани, а на один детский — $$1{,}6$$ м.

Ответ

$$2{,}7$$ м — на один женский костюм, $$1{,}6$$ м — на один детский костюм.