Упр.29.22 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 29.22. Найдите решение уравнения -12x+17y=-87, состоящее из двух противоположных чисел.

Так как решение должно состоять из двух противоположных чисел, положим $$y=-x.$$ Тогда подставим это в уравнение:

$$-12x+17y=-87$$

$$-12x+17\cdot(-x)=-87$$

$$-12x-17x=-87$$

$$-29x=-87$$

$$x=3.$$

Тогда

$$y=-3.$$

Проверка:

$$-12\cdot 3+17\cdot(-3)=-36-51=-87.$$

Ответ

$$(3;\,-3)$$