Задание 2 Параграф 29 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

В копилке лежат $$20$$ монет по $$2\ \text{р.}$$ и по $$5\ \text{р.}$$ на сумму $$58\ \text{р.}$$ Сколько монет каждого достоинства лежит в копилке?

Пусть x — число монет по 2 руб., а y — число монет по 5 руб. Тогда по условию:

$$x+y=20$$

и по сумме денег:

$$2x+5y=58$$

Решим систему:

$$\begin{cases} x+y=20 \\ 2x+5y=58 \end{cases}$$

Умножим первое уравнение на 2:

$$2x+2y=40$$

Вычтем его из второго уравнения:

$$(2x+5y)-(2x+2y)=58-40$$

$$3y=18$$

$$y=6$$

Тогда

$$x=20-6=14$$

Проверка:

$$14\cdot 2+6\cdot 5=28+30=58$$

Ответ

14 монет по 2 руб. и 6 монет по 5 руб.