Задание 2 Параграф 29 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 2. В копилке лежат 20 монет по 2 р. и по 5 р. на сумму 58 р. Сколько монет каждого достоинства лежит в копилке? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_wb7 29-2 715

Пусть x — число монет по 2 руб., а y — число монет по 5 руб. Тогда по условию:

$$x+y=20$$

и по сумме денег:

$$2x+5y=58$$

Решим систему:

$$ \begin{cases} x+y=20 \\ 2x+5y=58 \end{cases} $$

Умножим первое уравнение на 2:

$$2x+2y=40$$

Вычтем его из второго уравнения:

$$ (2x+5y)-(2x+2y)=58-40 $$

$$3y=18$$

$$y=6$$

Тогда

$$x=20-6=14$$

Проверка:

$$14\cdot 2+6\cdot 5=28+30=58$$

Ответ

14 монет по 2 руб. и 6 монет по 5 руб.