Упр.286 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Мерзляк, Поляков
7 класс
Класс
7
Предмет
Алгебра
Автор
Мерзляк, Поляков
Упр.286 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Задача
- Задание учебника 2025 года. В некотором городе с любой станции метро можно проехать на любую другую станцию (возможно, с пересадками). Докажите, что существует станция, которую можно закрыть (без права проезда через неё), и при этом с любой из оставшихся станций можно будет проехать на любую другую.
- Задание учебника 2021 года. Значения переменных $$m$$, $$n$$ и $$p$$ таковы, что $$m^3n^2=3$$, $$\frac{1}{3}n^3p^2=5$$. Найдите значение выражения:
1) $$m^3n^5p^2$$;
2) $$2m^3n^8p^4$$;
3) $$-0{,}4m^{12}n^{11}p^2$$.
Подробный ответ
Из условий имеем:
$$m^3n^2=3,$$
$$\frac13 n^3p^2=5 \Rightarrow n^3p^2=15.$$
Теперь найдём значения выражений.
$$m^3n^5p^2=(m^3n^2)\cdot(n^3p^2)=3\cdot15=45.$$
$$2m^3n^8p^4=2\cdot(m^3n^2)\cdot(n^6p^4)=2\cdot(m^3n^2)\cdot(n^3p^2)^2.$$
$$2\cdot3\cdot15^2=6\cdot225=1350.$$
$$-0{,}4m^{12}n^{11}p^2=-0{,}4\cdot(m^3n^2)^4\cdot(n^3p^2).$$
$$-0{,}4\cdot3^4\cdot15=-0{,}4\cdot81\cdot15=-486.$$
Ответ
1) $$45$$; 2) $$1350$$; 3) $$-486$$.
Другие учебники
Другие предметы