Упр.283 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение:
   
   1) $$9(2x-1)-5(11-x)=3(x+4);$$
   
   2) $$5x-26=12x-7(x-4).$$
2. Значения переменных $$x$$ и $$y$$ таковы, что $$5x^2y^4=6$$. Найдите значение выражения:
   
   1) $$1{,}5x^2y^4;$$
   
   2) $$25x^4y^8;$$
   
   3) $$-25x^6y^{12}.$$

1. $$9(2x-1)-5(11-x)=3(x+4)$$

   Раскроем скобки:

   $$18x-9-55+5x=3x+12$$

   Соберём подобные слагаемые:

   $$23x-64=3x+12$$

   $$23x-3x=12+64$$

   $$20x=76$$

   $$x=\frac{76}{20}=3{,}8$$

2. $$5x-26=12x-7(x-4)$$

   Раскроем скобки:

   $$5x-26=12x-7x+28$$

   $$5x-26=5x+28$$

   Вычтем $$5x$$ из обеих частей:

   $$-26=28$$

   Получили неверное равенство, значит уравнение не имеет корней.

Из условия $$5x^2y^4=6$$ найдём удобное выражение:

$$x^2y^4=\frac{6}{5}$$

3. $$1{,}5x^2y^4=1{,}5\cdot \frac{6}{5}=1{,}8$$

4. $$25x^4y^8=25(x^2y^4)^2=25\left(\frac{6}{5}\right)^2=36$$

5. $$-25x^6y^{12}=-25(x^2y^4)^3=-25\left(\frac{6}{5}\right)^3=-25\cdot \frac{216}{125}=-\frac{216}{5}=-43{,}2$$

Ответ

1) $$x=3{,}8$$; 2) корней нет; 3) $$1{,}8$$; 4) $$36$$; 5) $$-43{,}2$$.