Задание 8 Параграф 28 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Запишите уравнение прямой $$y=kx+b$$, проходящей через точки $$C(3;1)$$ и $$D(-4;2)$$.

Подставим координаты точек $$C(3;1)$$ и $$D(-4;2)$$ в уравнение прямой $$y=kx+b$$.

Для точки $$C$$ получаем:

$$1=3k+b.$$

Для точки $$D$$ получаем:

$$2=-4k+b.$$

Решим систему:

$$\begin{cases} 1=3k+b,\\ 2=-4k+b. \end{cases}$$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$2-1=-4k-3k,$$

$$1=-7k,$$

$$k=-\frac17.$$

Подставим найденное значение в уравнение $$1=3k+b$$:

$$1=3\cdot\left(-\frac17\right)+b,$$

$$1=-\frac37+b,$$

$$b=1+\frac37=\frac{10}{7}.$$

Тогда уравнение прямой:

$$y=-\frac17x+\frac{10}{7}.$$

Ответ

$$y=-\frac17x+\frac{10}{7}$$