Задание 7 Параграф 28 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 7. При каких значениях а и b график уравнения ах + by = 5 проходит через точки A (2;-1) и B (-5;5)? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_wb7 28-7 715

Подставим координаты точки A(2; -1) в уравнение $$ax+by=5$$:

$$2a-b=5.$$

Подставим координаты точки B(-5; 5):

$$-5a+5b=5.$$

Получаем систему:

$$ \begin{cases} 2a-b=5,\\ -5a+5b=5. \end{cases} $$

Из первого уравнения выразим $$b$$:

$$b=2a-5.$$

Подставим во второе уравнение:

$$ -5a+5(2a-5)=5 $$

$$ -5a+10a-25=5 $$

$$ 5a=30 $$

$$ a=6. $$

Тогда

$$ b=2\cdot 6-5=7. $$

Ответ

$$a=6,\ b=7.$$