Упр.28.6 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 28.6. Проходит ли через начало координат график уравнения: 1) $$12x+17y=0$$; 2) $$x^2-xy+2=0$$; 3) $$x^3-4y=y^2+3x$$?

Начало координат — это точка $$(0;0)$$.

1. Проверим, удовлетворяет ли точка $$(0;0)$$ уравнению $$12x+17y=0$$:

   $$12\cdot 0+17\cdot 0=0$$

   Равенство верно, значит, график проходит через начало координат.

2. Проверим уравнение $$x^2-xy+2=0$$:

   $$0^2-0\cdot 0+2=2$$

   Так как $$2\ne 0$$, график не проходит через начало координат.

3. Проверим уравнение $$x^3-4y=y^2+3x$$:

   $$0^3-4\cdot 0=0^2+3\cdot 0$$

   $$0=0$$

   Следовательно, график проходит через начало координат.

Ответ

1) да; 2) нет; 3) да.