Задание 6 Параграф 28 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

{((3x+1)^2-(3x-y)(3x+y)=(y+6)(y-3)+10; (3x-1)(5y+1)=5x(3y+2)+1).

Раскроем скобки в первом уравнении:

$$ (3x+1)^2-(3x-y)(3x+y)=(y+6)(y-3)+10 $$

$$ 9x^2+6x+1-(9x^2-y^2)=y^2+3y-18+10 $$

$$ 6x+1+y^2=y^2+3y-8 $$

$$ 6x-3y=-9 $$

$$ 2x-y=-3 $$

Во втором уравнении раскроем скобки:

$$ (3x-1)(5y+1)=5x(3y+2)+1 $$

$$ 15xy+3x-5y-1=15xy+10x+1 $$

$$ 3x-5y-1=10x+1 $$

$$ -7x-5y=2 $$

Получили систему:

$$ \begin{cases} 2x-y=-3,\\ -7x-5y=2. \end{cases} $$

Умножим первое уравнение на $5$:

$$ 10x-5y=-15 $$

Вычтем из него второе уравнение:

$$ (10x-5y)-(-7x-5y)=-15-2 $$

$$ 17x=-17 $$

$$ x=-1 $$

Подставим в первое уравнение:

$$ 2\cdot(-1)-y=-3 $$

$$ -2-y=-3 $$

$$ y=1 $$

Ответ

$$(-1;\,1)$$