Задание 5 Параграф 28 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) {(3(2x-5)-2(4+3y)=-32; 6(2y+1)+10=20-16x);
2) {((6x-y)/8+(3x+4y)/12=1/8; (12x-5y)/3-(9x-2y)/5=2).

1. 1)
   $$\begin{cases} 3(2x-5)-2(4+3y)=-32,\\ 6(2y+1)+10=20-16x. \end{cases}$$

   Раскроем скобки:
   $$\begin{cases} 6x-15-8-6y=-32,\\ 12y+6+10=20-16x. \end{cases}$$
   Получаем:
   $$\begin{cases} 6x-6y=-9,\\ 16+12y=20-16x. \end{cases}$$
   Преобразуем второе уравнение:
   $$16x+12y=4,$$
   или, разделив на $$2$$,
   $$8x+6y=2.$$

   Сложим уравнения системы:
   $$\begin{cases} 6x-6y=-9,\\ 8x+6y=2. \end{cases}$$
   Тогда
   $$14x=-7,$$
   откуда
   $$x=-\frac12.$$

   Подставим в первое уравнение:
   $$6\left(-\frac12\right)-6y=-9,$$
   $$-3-6y=-9,$$
   $$-6y=-6,$$
   $$y=1.$$

2. 2)
   $$\begin{cases} \dfrac{6x-y}{8}+\dfrac{3x+4y}{12}=\dfrac18,\\ \dfrac{12x-5y}{3}-\dfrac{9x-2y}{5}=2. \end{cases}$$

   Умножим первое уравнение на $$24$$, а второе — на $$15$$:
   $$\begin{cases} 3(6x-y)+2(3x+4y)=3,\\ 5(12x-5y)-3(9x-2y)=30. \end{cases}$$

   Раскроем скобки:
   $$\begin{cases} 18x-3y+6x+8y=3,\\ 60x-25y-27x+6y=30. \end{cases}$$
   Получаем:
   $$\begin{cases} 24x+5y=3,\\ 33x-19y=30. \end{cases}$$

   Умножим первое уравнение на $$19$$, второе — на $$5$$:
   $$\begin{cases} 456x+95y=57,\\ 165x-95y=150. \end{cases}$$
   Складываем:
   $$621x=207,$$
   значит
   $$x=\frac{207}{621}=\frac13.$$

   Подставим в первое уравнение:
   $$24\cdot \frac13+5y=3,$$
   $$8+5y=3,$$
   $$5y=-5,$$
   $$y=-1.$$

Ответ

1) $$\left(-\frac12;1\right)$$

2) $$\left(\frac13;-1\right)$$