Упр.28.44 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) (3m^2 n^2 k^2)^2; 2) (-2m^2 nk^2)^3 · (0,5n^2 k)^2.

Известно, что $$3m^2n=2$$ и $$n^2k^4=3$$.

1. Найдём значение выражения

   $$\left(3m^2n^2k^2\right)^2=3^2m^4n^4k^4.$$

   Представим его так:

   $$3^2m^4n^4k^4=(3m^2n)^2\cdot n^2k^4.$$

   Тогда

   $$\left(3m^2n^2k^2\right)^2=2^2\cdot 3=4\cdot 3=12.$$

2. Найдём значение выражения

   $$(-2m^2nk^2)^3\cdot(0{,}5n^2k)^2.$$

   Возведём в степень:

   $$(-2m^2nk^2)^3=-8m^6n^3k^6,$$

   $$\left(0{,}5n^2k\right)^2=0{,}25n^4k^2.$$

   Тогда

   $$(-2m^2nk^2)^3\cdot(0{,}5n^2k)^2=-2m^6n^7k^8.$$

   Представим это выражение через данные значения:

   $$-2m^6n^7k^8=-2(m^2n)^3\cdot(n^2k^4)^2.$$

   Так как

   $$m^2n=\frac{2}{3},$$

   получаем

   $$-2\left(\frac{2}{3}\right)^3\cdot 3^2=-2\cdot\frac{8}{27}\cdot 9=-\frac{16}{3}=-5\frac{1}{3}.$$

Ответ

1) $$12$$; 2) $$-5\frac{1}{3}$$.