Упр.28.42 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 28.42. Из города А в город В одновременно выехали легковой и грузовой автомобили. Легковой автомобиль прибыл в город В через 3,5 ч после выезда, а грузовому осталось ещё проехать 77 км. Найдите расстояние между городами, если скорость грузового автомобиля в 1,4 раза меньше скорости легкового. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 28-42 715

Пусть скорость грузового автомобиля равна $$x$$ км/ч. Тогда скорость легкового автомобиля равна $$1{,}4x$$ км/ч.

За $$3{,}5$$ ч легковой автомобиль проехал

$$3{,}5 \cdot 1{,}4x = 4{,}9x$$

км. Значит, расстояние между городами равно $$4{,}9x$$ км.

За это же время грузовой автомобиль проехал

$$3{,}5x$$

км, а ему осталось проехать ещё $$77$$ км. Тогда всё расстояние равно

$$3{,}5x + 77$$

км.

Составим уравнение:

$$4{,}9x = 3{,}5x + 77$$

$$4{,}9x — 3{,}5x = 77$$

$$1{,}4x = 77$$

$$x = 55$$

Тогда расстояние между городами:

$$4{,}9 \cdot 55 = 269{,}5$$

Ответ

$$269{,}5$$ км.