Упр.28.38 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 28.38. Графиком уравнения x^2/25+y^2/16=1 является кривая, которую называют эллипсом (рис. 28.7). Найдите координаты ее точек пересечения с осями координат.

Найдём точки пересечения эллипса с осями координат.

1) С осью Ox график пересекается при $$y=0$$:

$$\frac{x^2}{25}+\frac{0^2}{16}=1$$

$$\frac{x^2}{25}=1$$

$$x^2=25$$

$$x=\pm 5$$

Значит, точки пересечения с осью Ox: $$(-5;0)$$ и $$(5;0)$$.

2) С осью Oy график пересекается при $$x=0$$:

$$\frac{0^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$$

$$\frac{y^2}{16}=1$$

$$y^2=16$$

$$y=\pm 4$$

Значит, точки пересечения с осью Oy: $$(0;-4)$$ и $$(0;4)$$.

Ответ

$(-5;0)$, $(5;0)$, $(0;-4)$, $(0;4)$.