Упр.28.27 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) |x-4|+|y-4|=0; 2) (x-4)(y-4)=0; 3) xy+x=0.

1. $$|x-4|+|y-4|=0$$

   Сумма двух неотрицательных чисел равна нулю только тогда, когда каждое из них равно нулю:

   $$|x-4|=0,\quad |y-4|=0$$

   Отсюда

   $$x=4,\quad y=4$$

   График — точка $$(4;4)$$.

2. $$ (x-4)(y-4)=0 $$

   Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

   $$x-4=0 \quad \text{или} \quad y-4=0$$

   Получаем:

   $$x=4 \quad \text{или} \quad y=4$$

   График — две прямые: $$x=4$$ и $$y=4$$.

3. $$xy+x=0$$

   Вынесем $$x$$ за скобки:

   $$x(y+1)=0$$

   Тогда

   $$x=0 \quad \text{или} \quad y+1=0$$

   То есть

   $$x=0 \quad \text{или} \quad y=-1$$

   График — две прямые: $$x=0$$ и $$y=-1$$.

Ответ

1) точка $$(4;4)$$; 2) прямые $$x=4$$ и $$y=4$$; 3) прямые $$x=0$$ и $$y=-1$$.