Упр.28.26 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Задача

1) (x+2)^2+y^2=0; 2) |x|+(y-3)^2=0; 3) xy=0;
4) (x+1)(y-1)=0; 5) xy-2y=0.

Подробный ответ

$$ (x+2)^2+y^2=0 $$
Сумма двух неотрицательных чисел равна нулю только тогда, когда каждое из них равно нулю:
$$ (x+2)^2=0,\quad y^2=0 $$
$$ x+2=0,\quad y=0 $$
$$ x=-2,\quad y=0 $$
График — точка $$(-2;0)$$.
$$ |x|+(y-3)^2=0 $$
Так как $$|x|\ge 0$$ и $$ (y-3)^2\ge 0 $$, то
$$ |x|=0,\quad (y-3)^2=0 $$
$$ x=0,\quad y-3=0 $$
$$ x=0,\quad y=3 $$
График — точка $$(0;3)$$.
$$ xy=0 $$
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
$$ x=0 \quad \text{или} \quad y=0 $$
Значит, график — две прямые: $$x=0$$ и $$y=0$$.
$$ (x+1)(y-1)=0 $$
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
$$ x+1=0 \quad \text{или} \quad y-1=0 $$
$$ x=-1 \quad \text{или} \quad y=1 $$
Значит, график — две прямые: $$x=-1$$ и $$y=1$$.
$$ xy-2y=0 $$
Вынесем $$y$$ за скобки:
$$ y(x-2)=0 $$
Произведение равно нулю, если
$$ y=0 \quad \text{или} \quad x-2=0 $$
$$ y=0 \quad \text{или} \quad x=2 $$
Значит, график — две прямые: $$y=0$$ и $$x=2$$.