Упр.28.22 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) x^2+y^2=0; 2) (x+2)^2+(y-3)^2=0; 3) x^4+y^6=-4.

1. $$x^2+y^2=0$$

   Так как $$x^2 \ge 0$$ и $$y^2 \ge 0$$, то сумма двух неотрицательных чисел равна нулю только тогда, когда каждое из них равно нулю:

   $$x^2=0,\quad y^2=0$$

   $$x=0,\quad y=0$$

2. $$\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=0$$

   Аналогично, сумма квадратов равна нулю только при

   $$\left(x+2\right)^2=0,\quad \left(y-3\right)^2=0$$

   $$x+2=0,\quad y-3=0$$

   $$x=-2,\quad y=3$$

3. $$x^4+y^6=-4$$

   Но $$x^4 \ge 0$$ и $$y^6 \ge 0$$, значит

   $$x^4+y^6 \ge 0$$

   Левая часть не может быть равна $$-4$$, так как $$-4<0$$.

Ответ

1) $$(0;0)$$

2) $$(-2;3)$$

3) решений нет.