Упр.28.17 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 28.17. Придумайте три уравнения, графики которых проходят через точку M (6;-3).

Подробный ответ

Чтобы график уравнения проходил через точку $$M(6;-3),$$ достаточно подставить в уравнение вместо $$x$$ число $$6,$$ а вместо $$y$$ число $$-3$$ и получить верное равенство.

Придумаем, например, такие три уравнения:

$$\frac{1}{6}x+\frac{1}{3}y=0,$$

$$-5x-4y=-18,$$

$$0{,}5x+10y=-27.$$

Проверим точку $$M(6;-3):$$

$$\frac{1}{6}\cdot 6+\frac{1}{3}\cdot(-3)=1-1=0,$$

$$-5\cdot 6-4\cdot(-3)=-30+12=-18,$$

$$0{,}5\cdot 6+10\cdot(-3)=3-30=-27.$$

Во всех трёх случаях получается верное равенство, значит, графики этих уравнений проходят через точку $$M(6;-3).$$