Упр.28.13 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) x+y=2; 3) x^2 +y^2 =9;
2) x^3 -y=1; 4) |x|-y=5.

1. $$x+y=2$$

   Пересечение с осью $$Ox$$: $$y=0$$, тогда

   $$x+0=2 \Rightarrow x=2.$$

   Пересечение с осью $$Oy$$: $$x=0$$, тогда

   $$0+y=2 \Rightarrow y=2.$$

   Точки пересечения: $$ (2;0) $$ и $$ (0;2) $$.

2. $$x^3-y=1$$

   Пересечение с осью $$Ox$$: $$y=0$$, тогда

   $$x^3-0=1 \Rightarrow x^3=1 \Rightarrow x=1.$$

   Пересечение с осью $$Oy$$: $$x=0$$, тогда

   $$0^3-y=1 \Rightarrow -y=1 \Rightarrow y=-1.$$

   Точки пересечения: $$ (1;0) $$ и $$ (0;-1) $$.

3. $$x^2+y^2=9$$

   Пересечение с осью $$Ox$$: $$y=0$$, тогда

   $$x^2+0=9 \Rightarrow x^2=9 \Rightarrow x=\pm 3.$$

   Пересечение с осью $$Oy$$: $$x=0$$, тогда

   $$0+y^2=9 \Rightarrow y^2=9 \Rightarrow y=\pm 3.$$

   Точки пересечения: $$ (-3;0),\ (3;0),\ (0;-3),\ (0;3) $$.

4. $$|x|-y=5$$

   Пересечение с осью $$Ox$$: $$y=0$$, тогда

   $$|x|-0=5 \Rightarrow |x|=5 \Rightarrow x=\pm 5.$$

   Пересечение с осью $$Oy$$: $$x=0$$, тогда

   $$|0|-y=5 \Rightarrow -y=5 \Rightarrow y=-5.$$

   Точки пересечения: $$ (-5;0),\ (5;0) $$ и $$ (0;-5) $$.

Ответ

1) $$ (2;0),\ (0;2) $$; 2) $$ (1;0),\ (0;-1) $$; 3) $$ (-3;0),\ (3;0),\ (0;-3),\ (0;3) $$; 4) $$ (-5;0),\ (5;0),\ (0;-5) $$.