Упр.27.61 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 27.61. В двух кадках было поровну воды. Объём воды в первой кадке сначала увеличили на 10%, а потом уменьшили на 10%. Объём воды во второй кадке, наоборот, сначала уменьшили на 10%, а потом увеличили на 10%. В какой кадке воды стало больше? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 27-61 715

Подробный ответ

Пусть в каждой кадке было по $$x$$ воды.

В первой кадке:

после увеличения на $$10\%$$ стало $$x+0{,}1x=1{,}1x$$;

после уменьшения на $$10\%$$ стало $$1{,}1x-1{,}1x\cdot 0{,}1=1{,}1x-0{,}11x=0{,}99x$$.

Во второй кадке:

после уменьшения на $$10\%$$ стало $$x-0{,}1x=0{,}9x$$;

после увеличения на $$10\%$$ стало $$0{,}9x+0{,}9x\cdot 0{,}1=0{,}9x+0{,}09x=0{,}99x$$.

Значит, в обеих кадках воды стало поровну.