Упр.27.59 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 27.59. Решите уравнение: 1) $$(5x+1)(2x-3)=(10x-9)(x+2)$$; 2) $$(7x-1)(x+5)=(3+7x)(x+3)$$.

1. $$(5x+1)(2x-3)=(10x-9)(x+2)$$

   Раскроем скобки:

   $$10x^2-15x+2x-3=10x^2+20x-9x-18$$

   $$10x^2-13x-3=10x^2+11x-18$$

   Перенесём слагаемые с $$x$$ в одну сторону, числа — в другую:

   $$-13x-11x=-18+3$$

   $$-24x=-15$$

   $$x=\frac{15}{24}=\frac{5}{8}$$

2. $$(7x-1)(x+5)=(3+7x)(x+3)$$

   Раскроем скобки:

   $$7x^2+35x-x-5=3x+9+7x^2+21x$$

   $$7x^2+34x-5=7x^2+24x+9$$

   Перенесём слагаемые с $$x$$ в одну сторону, числа — в другую:

   $$34x-24x=9+5$$

   $$10x=14$$

   $$x=\frac{14}{10}=\frac{7}{5}$$

Ответ

1) $$x=\frac{5}{8}$$; 2) $$x=\frac{7}{5}$$.