Упр.27.58 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) (2+3a)(5-a)-(2-3a)(5+a) при a=-1,5;
2) (3a+b)^2-(3a-b)^2 при a=-3 1/3,b=0,3.

1. $$ (2+3a)(5-a)-(2-3a)(5+a) $$

   Раскроем скобки:

   $$ (2+3a)(5-a)=10-2a+15a-3a^2=10+13a-3a^2 $$

   $$ (2-3a)(5+a)=10+2a-15a-3a^2=10-13a-3a^2 $$

   Тогда

   $$ (10+13a-3a^2)-(10-13a-3a^2)=26a $$

   Подставим $$a=-1{,}5$$:

   $$ 26a=26\cdot(-1{,}5)=-39 $$

2. $$ (3a+b)^2-(3a-b)^2 $$

   Используем формулу разности квадратов:

   $$ (x+y)^2-(x-y)^2=4xy $$

   Здесь $$x=3a$$, $$y=b$$, значит

   $$ (3a+b)^2-(3a-b)^2=12ab $$

   Подставим $$a=-3\frac{1}{3}=-\frac{10}{3}$$ и $$b=0{,}3$$:

   $$ 12ab=12\cdot\left(-\frac{10}{3}\right)\cdot 0{,}3=-4\cdot 10\cdot 0{,}3=-12 $$

Ответ

1) $$-39$$; 2) $$-12$$.