Упр.27.58 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 27.58. Найдите значение выражения:
   1) $$(2+3a)(5-a)-(2-3a)(5+a)$$ при $$a=-1{,}5$$;
   2) $$(3a+b)^2-(3a-b)^2$$ при $$a=-3\frac{1}{3},\ b=0{,}3$$.

1. $$(2+3a)(5-a)-(2-3a)(5+a)$$

   Раскроем скобки:

   $$(2+3a)(5-a)=10-2a+15a-3a^2=10+13a-3a^2$$

   $$(2-3a)(5+a)=10+2a-15a-3a^2=10-13a-3a^2$$

   Тогда

   $$(10+13a-3a^2)-(10-13a-3a^2)=26a$$

   Подставим $$a=-1{,}5$$:

   $$26a=26\cdot(-1{,}5)=-39$$

2. $$(3a+b)^2-(3a-b)^2$$

   Используем формулу разности квадратов:

   $$(x+y)^2-(x-y)^2=4xy$$

   Здесь $$x=3a$$, $$y=b$$, значит

   $$(3a+b)^2-(3a-b)^2=12ab$$

   Подставим $$a=-3\frac{1}{3}=-\frac{10}{3}$$ и $$b=0{,}3$$:

   $$12ab=12\cdot\left(-\frac{10}{3}\right)\cdot 0{,}3=-4\cdot 10\cdot 0{,}3=-12$$

Ответ

1) $$-39$$; 2) $$-12$$.