Упр.27.55 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 27.55. На рисунке 27.16 изображен график функции y=kx+b. На той же координатной плоскости изобразите график функции y=bx+k.

График функции $$y=kx+b$$ проходит через точку $$ (1;0). $$ Подставим координаты этой точки в формулу:

$$0=1\cdot k+b,$$

откуда

$$k=-b.$$

Значит, для функции $$y=bx+k$$ получаем

$$y=bx-b.$$

Чтобы построить её график, достаточно отметить две точки. При $$x=0$$ имеем

$$y=-b=k,$$

то есть точка пересечения с осью $$Oy$$ — $$ (0;k). $$

При $$x=1$$ получаем

$$y=b+k=0,$$

значит, график проходит через точку $$ (1;0). $$

Следовательно, искомый график — прямая, проходящая через точки $$ (0;k) $$ и $$ (1;0), $$ симметричная данному графику относительно прямой $$y=x.$$

Ответ

График функции $$y=bx+k$$ — прямая, проходящая через точки $$ (0;k) $$ и $$ (1;0). $$