Упр.27.55 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 27.55. На рисунке 27.16 изображён график функции $$y=kx+b$$. На той же координатной плоскости изобразите график функции $$y=bx+k$$.

График функции $$y=kx+b$$ проходит через точку $$(1;0).$$ Подставим координаты этой точки в формулу:

$$0=1\cdot k+b,$$

откуда

$$k=-b.$$

Значит, для функции $$y=bx+k$$ получаем

$$y=bx-b.$$

Чтобы построить её график, достаточно отметить две точки. При $$x=0$$ имеем

$$y=-b=k,$$

то есть точка пересечения с осью $$Oy$$ — $$(0;k).$$

При $$x=1$$ получаем

$$y=b+k=0,$$

значит, график проходит через точку $$(1;0).$$

Следовательно, искомый график — прямая, проходящая через точки $$(0;k)$$ и $$(1;0),$$ симметричная данному графику относительно прямой $$y=x.$$

Ответ

График функции $$y=bx+k$$ — прямая, проходящая через точки $$(0;k)$$ и $$(1;0).$$