Упр.27.54 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 27.54. На рисунке 27.15 изображены графики линейных функций. Могут ли это быть графики функций y=kx+b и y=bx+k?

Рассмотрим функции $$y=kx+b$$ и $$y=bx+k$$.

Подставим $$x=1$$:

$$y=k+b$$

и

$$y=b+k$$.

Получаем одно и то же значение, значит, при $$x=1$$ обе функции должны иметь одинаковую ординату. Следовательно, их графики обязаны пересекаться в точке с абсциссой $$1$$.

На рисунке этого нет, значит, данные прямые не могут быть графиками функций $$y=kx+b$$ и $$y=bx+k$$.

Ответ

Не могут.